Asimismo/ así mismo/ a sí mismo
Puede que estemos a media redacción de un texto y, de repente, nos aceche la duda y nos planteemos cuál de estas tres formas será la correcta en la oración que estamos escribiendo.

A continuación vamos a ver en qué contextos es pertinente aplicar cada una de ellas y veremos pistas que nos pueden ayudar a determinar si el uso que les damos es o no el correcto.
Asimismo
Es un adverbio que se usa para :
1-Indicar añadidura, siendo conmutable por los adverbios también y además.
“Se ha dado de baja de la página y asimismo/también ha cancelado la suscripción a sus servicios”
2. Indicar afirmación de semejanza o relación, siendo conmutable por el adverbio igualmente, por la locución adverbial del mismo modo y semejantes.
“Se ha dado de baja de la página y asimismo/ del mismo modo también ha cancelado la suscripción a sus servicios”
Nota: Al escribirse en una única palabra, no lleva acento en la primera i.
Así mismo
Es una locución adverbial que se usa exactamente con el mismo sentido que el adverbio asimismo. Sin embargo, tanto en su última versión del DRAE como en el Diccionario Panhispánico de Dudas, la RAE recomienda usar el adverbio.
A sí mismo
Es una locución —compuesta por la preposición a, el reflexivo sí y el adjetivo mismo— que se usa con carácter reflexivo, indicando una acción que realiza el sujeto y que recae sobre él mismo.
“Se perdonó a sí mismo“
Al formarse sobre el adjetivo mismo, la locución a sí mismo es variable en el género y número de este.
“Se perdonó a sí misma“
“Se perdonaron a sí mismos“
Es incorrecto sustituir el pronombre reflexivo sí por un pronombre personal. Se puede hacer coloquialmente, pero nunca en lenguaje escrito.
* ”Se perdonó a ella misma”