Conque/ con que/ con qué

La confusión entre las formas conque, con que y con qué es error muy común en el que se incurre durante la escritura de un texto escrito.

Conque es una conjunción que puede usarse para:

a/ Expresar sorpresa o reprobación ante una realidad determinada. En este caso, inicia una oración que irá encerrada entre signos de interrogación y/o exclamación. Se puede conmutar por así que.

¿¡Conque / así que tienes novia, eh!?   (sorpresa)

¿¡Conque / así que tenías mucho trabajo, eh!? Y luego te encuentro en el cine…   (reprobación)

b/ Indicar a nuestro interlocutor la consecuencia de alguna realidad, una consecuencia que se corresponde, a su vez, con un comportamiento que esperamos de él. En este caso, es conmutable, además de por así que, también por  los conectores discursivos por lo tanto, por consiguiente o en conseqüencia.

No has sido capaz de estudiar más de dos horas seguidas, conque / así que / Por lo tanto, / Por consiguiente, / En consecuencia, ahora no te quejes si suspendes.

Es hora de cerrar el local, conque todos a la calle.

Con que es una forma compuesta por la preposición con y el pronombre relativo que. Por lo tanto, inicia una subordinada vinculada al antecedente de la principal a través del relativo. Sabremos que estamos ante esta forma porque se puede introducir el artículo definido el entre la preposición y el pronombre.

El bolígrafo con (el) que escribes no es el más adecuado para este tipo de documento.

Con qué es, finalmente,  una forma compuesta por la preposición con y el pronombre interrogativo qué. Por lo tanto, inicia una subordinada interrogativa, directa o indirecta. En este caso, la introducción del artículo no es posible.

¿Con qué clientes hemos quedado?

No sé con qué clientes hemos quedado.